Работа с пустым пространством: почему пустота так сильно влияет на дизайн. Кто хорошо использует пустое пространство

У каждого человека как у отдельно взятой личности должны быть свои интересы, цели, планы. Зависимость от другого человека рождается тогда, когда нет наполненности своего пространства. Делайте свою жизнь интересной, наполненной и активной, чтобы потом не вспоминать бесконечные вечера перед телевизором!

Здравствуйте, Екатерина!

Здравствуйте, Ольга!

Мне нужна ваша помощь, я читала на сайте ваши ответы, и мне они очень понравились простотой и легкостью.

Говорите, Оля, будем разбираться вместе.

Мне 43 года. Уже почти три года как я переехала в Москву. В поисках большого заработка. Муж рано умер, мы с сыном 15 лет прожили одни. И вот здесь я начала жить с мужчиной, отношения начались еще в том городке, откуда я приехала. Он тоже работает в Москве. Миша много ухаживал за мной, добивался моего расположения, а я все боялась начать .

Боялись вновь остаться одной, вновь пережить утрату?

Скорее, да, но с этим я все же справилась. И после моего переезда в Москву он снял квартиру, а через полгода мы стали жить вместе и живем уже больше двух лет. Но теперь я чувствую себя неуютно.

С чем это связано?

Когда я зашла на ваш сайт, я поняла, что отношения у нас хоть и хорошие, но очень зависимые, особенно с моей стороны. И если так дальше будет продолжаться, то долго они не продержатся, а мне бы хотелось более глубоких, крепких, долгих, доверительных отношений.

Как проявляется зависимость в вашем случае?

Я много думаю о нем, когда его нет, начинаю беспокоиться и рисовать в голове нерадостные картины, а потом начинаю звонить. Нет, не звонить, а, точнее сказать, названивать. И я понимаю это, но сделать с собой ничего не могу.

Оля, зависимость от другого человека рождается тогда, когда нет наполненности своего пространства. Когда внутри тебя пустота и вдруг появляется мужчина, ты наполняешь себя его проблемами, его заботами, его интересами, его целями. Так быть не должно. У каждого человека как у отдельно взятой личности должны быть свои интересы, цели, планы.

Я понимаю, о чем вы говорите. Сейчас я много читаю психологической литературы и понимаю, что мое личное пространство необходимо заполнять чем-то более веселым и радостным: общением, занятиями какими-то.

Ольга, а что вам тогда мешает заполнить свое пространство?

Специфика большого города такова, что знакомств мне завести еще не удалось. С работы домой, забежишь в магазин - и все. На курсы ни на какие пойти не могу. Времени очень мало остается на себя. Да и курсы очень дорогие. Я хотела сначала пойти на английский, но показалось очень дорого. Подскажите, как же мне начать «отлипать» от своего мужчины?

Оля, я понимаю, что большой город, нет знакомств и все такое. Но хочу сказать, что это все отговорки. И пока ты сама не начнешь создавать эти новые полезные знакомства, они так и не появятся. Ты уже большая молодец, что понимаешь свою ситуацию и стараешься ее решить. Уже за это похвали себя. Мало кто на это способен!!!

Не стоит заполнять свое личное драгоценное пространство ненужной болтовней и отягощающим общением. НЕ стоит заполнять его КАКИМИ-ТО занятиями!!!

«Отлипать» начни с того, что тебе интересно прямо сейчас. Начни искусственно создавать себе дела. Занимать себя более-менее интересными делами. Вот прямо сейчас - чем бы ты занялась, если бы у тебя все было? И время, и , и желание?

Ну-у-у, не знаю. Я бы, наверное, прическу себе сделала. Очень люблю с волосами возиться, даже с чужими. Но такая возможность редко выпадает.

Оля, возможности надо создавать. Зачем , если у тебя нет цели пойти работать в иностранную компанию? Учить язык надо для чего-то, или если он тебе безумно нравится, а просто так не стоит ходить на курсы. Толку будет мало.

Раз нравятся прически и волосы, изучи парикмахерское искусство, визаж.

Посмотри честно на себя в зеркало и оцени себя. Хорошо ли ты выглядишь? Могла ли бы ты выглядеть лучше? Что нужно для этого сделать? Изучи строение своего тела и подбери себе новый стиль. (Если это нужно).

Займись рисованием или вязанием, пением или танцами, выбери сама. И не ограничивай себя. Ищи возможности. Нет денег - найди способ бесплатный или с минимальными затратами. Нет времени - найди, как можно совмещать одно с другим. В общем, ищи возможности!

Мы же женщины, у нас в крови гибкость и творческие способности. Так творите, в чем дело?

Вещи, которые необходимо делать женщине для психологического здоровья:

1. Заниматься любимым видом спорта.

2. Найти занятия по душе.

3. Прогулка минимум 30 минут в одиночестве.

4. , маски, уход.

5. Массаж 2-3 раза в неделю.

6. музыка по душе.

7. Общение с детьми и пожилыми людьми.

8. Благотворительность.

9. Общение с наставником, а лучше наставницей.

10. Чтение продвигающих книг.

Это минимум того, чем можно себя занять в свободное время.

Делайте свою жизнь интересной, наполненной и активной, чтобы потом не вспоминать бесконечные вечера перед телевизором!

Огромная благодарность, Екатерина. Я поняла, что сама ограничиваю себя. Если бы вы знали, сколько психологической литературы было прочитано до беседы с вами, а воз и ныне там! Спасибо вам еще раз!

С любовью, психолог Екатерина Ковалева

Поначалу я хотел назвать статью “Вегетативное размножение гуманоидов”, но передумал. Это как-то чересчур. 🙂

Итак, речь о необычном и редко кем применяемом способе построения композиции. В моей практике стокового инспектора это случалось всего несколько раз, но зато впечатляет. Особенно, если исполнено грамотно.

Посмотрите на заставку. Как видите, две сестры-близняшки мило беседуют, сидя за столиком в кафе. А секрет этой фотографии в том, что на снимке одна и та же модель ! Как это сделать, теоретически понятно: фотоаппарат ставится на штатив, снимается девушка, сидящая на одном стуле, потом она пересаживается на другой стул, и делается второй снимок. А потом эти два кадра склеиваются в фоторедакторе.

Казалось бы, всё просто. Но если попробовать, то я уверен – могут возникнуть сложности. Ведь склейку снимков нужно сделать так, чтобы не было заметно даже малейших признаков обработки.

Могу сказать, что у этого автора я успел заметить целую серию подобных работ. Эта девушка фигурировала на его снимках в разных платьях (то есть в промежутке между двумя снимками ей нужно было переодеться), в разных ролях, например, начальница и её секретарша (нужно было не только переодеться, но и изменить причёску!), и ещё как-то. Короче, у автора креатив работает на полную! Причём прошу заметить, все эти снимки он делал на не белом фоне, что было бы предельно просто, а на природе, на улице, в кафе вот как здесь на заставке… Это сложно, но зато и интересно!

Как это можно использовать? Да вот как раз для заполнения кадра! Я ведь где-то у себя уже писал, что снимать стоковые бизнес-сюжеты можно в одиночку. Я знаю нескольких успешных стоковых авторов, которые так и делают – просто фоткают самих себя. Правда, они это делают под изоляцию, а потом вклеивают позади себя какой-нибудь фон. Но если освоить технику, о которой идёт речь, то сделать можно гораздо больше! Вот, например, что мне пришло в голову навскидку:

Всё это вполне можно снять, используя описанную технику “размножения” модели. А поскольку модель в кадре одна и та же, то в этой роли может выступать сам автор! Какой простор для творчества! 🙂

Столкнувшиеся с проблемами душевной близости супруги должны взять на себя ответственность за их решение. Им следует снова начать путь к сердцу друг друга. Например, жена, стесняющаяся собственной чрезмерной душевной ранимости, должна признаться самой себе и мужу: да, в ней живет страх и тревога по поводу того, что муж узнает о ее недостатках и захочет порвать с ней отношения. Это смягчит сердце мужа и даст жене возможность убедиться, что все это - лишь ее «выдумки». Я знаю таких супругов, которые очень много времени начали отдавать церкви или находить себе массу других занятий. Жена решила, что после стольких лет совместной жизни она стала неинтересна мужу и что постоянное участие в какой-либо деятельности отвлечет мужа и ему не так скучно будет вдвоем с ней.

Она рискнула и призналась ему:

Я берусь за все эти дела потому, что мне стало казаться, будто я больше не интересна тебе.

Он был сильно удивлен и опечален.

Ничего подобного. Я безумно скучаю, когда тебя нет рядом.

Когда муж отдаляется от жены потому, что не может выносить некоторых ее качеств, ему следует откровенно признаться: он боится стать причастным к неудачам жены и поэтому порицает ее поведение. Жена должна сообщить мужу о том, как сильно переживает его отчуждение. Они вместе обязаны подумать, как им быть.

Вот еще один пример. Жена не выносит гнева мужа, потому что он напоминает ей о собственной скрытой ярости, и ей необходимо со всей ответственностью разобраться со своими отрицательными эмоциями. А муж должен дать ей понять, что ему одиноко и не хватает ее любви, когда она замыкается в себе, если он злится.

Нередко отчуждение супругов происходит из-за несформированных границ. Отчуждение - единственная установленная ими граница. Они не могут примириться с недостатками друг друга. Если им надо душевно сблизиться и одновременно установить какие-то ограничения, получается, что сближения не происходит или существующая проблема не решается. Супругам надо научиться быть и любящими, и искренними.

Они могут договориться: как только кто-то из них почувствует, что в отношениях не стало любви и искренности, он сразу же сообщит об этом другому. Если вы чувствуете, что боитесь сказать супругу правду, так и скажите: «Я боюсь сказать тебе правду». Прежде всего вместе разберитесь с этим страхом, а уже потом сообщайте правду. Если вы заметите, что супруг разговаривает с вами с отсутствующим видом, дайте ему понять, что он эмоционально далеко от вас. Вдвоем обсудите, что с ним происходит в данный момент.

Незнание собственных границ

Дэйл и Маргарет - мои друзья. Дэйл - энергичный оптимист. Он любит принимать участие во всех церковных и светских мероприятиях; создает и тренирует спортивные команды по самым разным видам спорта, в которых играют его дети; обожает свою работу, может заниматься ею бесконечно. Маргарет - его полная противоположность. Получив два высших образования, она, тем не менее, решила, что ее главная роль - тенью следовать за Дэйлом и разгребать оставленные им завалы. Когда он взваливает на себя слишком много, она помогает ему выбрать, в каком мероприятии принять участие, а какое лучше пропустить. Когда он залезает в долги, она придумывает, как их выплатить. И хотя она считает это неотъемлемой частью своего замужества, ее очень беспокоит, что муж придает ее роли в семейной жизни слишком маленькое значение. «Дэйл - человек, интересующийся всем на свете, необыкновенно влюбленный в жизнь, - сказала она мне. - Для него жизнь - бесконечное приключение. Но он никогда не рассматривает нас двоих как супружескую пару».

Нередко супружеские пары испытывают постороннее вмешательство в свои отношения потому, что один или оба супруга просто не знают, как лучше распорядиться своим временем, энергией, способностями. Им кажется, что они не дают угаснуть вспыхнувшему когда-то между ними любовному огню, поддерживают его на определенном уровне. Они искренне желают принимать участие в жизни супруга, говорить с ним обо всем, поддерживать романтические отношения, но только не сейчас. И очень часто подходящий момент не наступает никогда. Что-то постороннее вмешивается в брак и начинает господствовать над ним.

Такие проблемы обычно возникают у «необузданных» супругов, неспособных предвидеть последствия своих поступков. В течение жизни кто-то всегда оказывается рядом с таким человеком и сглаживает все неприятные последствия его поведения. Сначала это делают родители, потом друзья, коллеги и наконец супруг. Беспечное отношение к семейной жизни - следствие беспечного отношения вообще ко всему. Супруги в таком браке считают, что под ними как бы постоянно натянута сетка безопасности, как у артиста цирка. Роль этой сетки играют окружающие люди, которые своим поведением внушают им, что: 1) как бы безответственно они ни относились к своим обязанностям, ничего плохого все равно не случится; 2) а если даже и случится, то никто не обратит на это внимания; 3) а если кому-то все же станет от этого не по себе, обязательно найдется кто-нибудь, кто выручит их из беды, и все будет улажено. Такие люди живут по принципу: все всегда закончится хорошо. Они не способны посмотреть правде в глаза.

Когда Маргарет сказала Дэйлу о своих переживаниях, он немало удивился. Ему казалось, что жена, так же как и он, постоянно находится в приподнятом настроении благодаря его «всеядности». И когда он услышал от нее: «Я люблю тебя, но больше не буду поощрять все, что встает между нами, - твое участие во всех без разбору видах деятельности», то страшно обиделся. Но Маргарет прекратила играть роль спасителя мужа, и в конце концов он явственно ощутил все последствия своей вечной разбросанности. Столкнувшись с недовольством людей, которых он подвел, везде и всюду опаздывая, он стал смотреть на вещи более реалистично. В то же время он понял, как много делала для него Маргарет. Дэйл начал ценить жену. Он стал жалеть о том упущенном времени, когда позволил множеству второстепенных вещей встать между ними.

Дэйл научился правильно воспринимать окружающую действительность, представляющую собой сочетание «кнута и пряника»: кнута реального положения дел и пряника любви к Маргарет.

Заполнение пространства многогранниками

Какими многогранниками можно заполнить пространство так, чтобы любые два многогранника либо имели общую грань, либо общее ребро, либо общую вершину, либо не имели общих точек? Такое заполнение пространства многогранниками называется пространственным паркетом.

Ясно, что если имеется паркет на плоскости, состоящий из многоугольников, то призмы, основаниями которых служат эти многоугольники, будут образовывать пространственный паркет (рис. 1). В частности, пространственный паркет можно составить из произвольного параллелепипеда, правильной треугольной призмы, правильной шестиугольной призмы и др.

Выясним, из каких правильных многогранников можно составить пространственный паркет. Заметим, что при заполнении пространства многогранниками сумма двугранных углов многогранников, прилегающих к одному ребру, должна составлять 360°. Поэтому из одноименных правильных многогранников пространственный паркет можно составить только из тех, у которых двугранные углы имеют вид .

Конечно, пространственный паркет можно составить из равных кубов. Двугранные углы куба равны 90°.

Найдем двугранные углы правильного тетраэдра. Пусть ABCD - правильный тетраэдр с ребром 1 (рис. 2). Из вершин A и D опустим перпендикуляры AE и DE на ребро BC . Угол AED будет линейным углом j искомого двугранного угла. В треугольнике ADE имеем:

.

. Откуда φ ≈ 70°30".

Рис. 2

Таким образом, если при одном ребре сходится менее шести тетраэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять шесть или более тетраэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных тетраэдров нельзя составить пространственный паркет.

Найдем двугранные углы октаэдра. Рассмотрим правильный октаэдр с ребром 1 (рис. 3).

Рис. 3

Из вершин E и F опустим перпендикуляры EG и FG на ребро BC . Угол EGF EGF имеем:

Используя теорему косинусов, находим . Откуда φ ≈ 109°30". Таким образом, если при одном ребре сходится менее четырех октаэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять четыре или более октаэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных октаэдров нельзя составить пространственный паркет.

Найдем двугранные углы икосаэдра. Рассмотрим правильный икосаэдр с ребром 1 (рис. 4).

Рис. 4

Статья опубликована при поддержке русской онлайн-энциклопедии "Энциклопедия.ру". Сетевой проект "Энциклопедия.ру" - аналог сайта "Википедия ". В свободной энциклопедии более 10000 статей на русском языке. Узнать подробнее о проекте, посмотреть статьи и портал сообщества Вы сможете на сайте, который располагается по адресу: http://ensiklopedia.ru/wiki/Заглавная_страница.

Из вершин A и C опустим перпендикуляры AG и CG на ребро BF . Угол AGC будет линейным углом j искомого двугранного угла. В треугольнике AGC имеем:

Используя теорему косинусов, находим . Откуда φ ≈ 138°11". Таким образом, если при одном ребре сходится менее трех икосаэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять три или более икосаэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных икосаэдров нельзя составить пространственный паркет.

Найдем двугранные углы додекаэдра. Рассмотрим правильный додекаэдр с ребром 1 (рис. 5).

Из вершин A и C опустим перпендикуляры AG и CG на ребро BF . Угол AGC будет линейным углом φ искомого двугранного угла. В правильном пятиугольнике ABCDE стороны равны . AC - диагональ этого пятиугольника, и следовательно, . Кроме того, .

Используя теорему косинусов, находим . Откуда φ ≈ 116°34". Таким образом, если при одном ребре сходится менее трех додекаэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять три или более додекаэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных додекаэдров также нельзя составить пространственный паркет.

Рис. 5

В результате получаем, что единственным правильным многогранником, которым можно заполнить пространство, то есть составить пространственный паркет, является куб.

Используя куб, можно привести примеры других многогранников, из которых можно составить пространственный паркет.

Так, например, куб можно разбить на правильные четырехугольные пирамиды, основаниями которых являются грани куба, а вершиной - центр куба (рис. 6). Одной из таких пирамид является пирамида OABCD . Если в пространственном паркете из кубов каждый куб разбить на правильные четырехугольные пирамиды, то получим пространственный паркет из правильных четырехугольных пирамид.

Рис. 6

Правильную четырехугольную пирамиду OABCD (рис. 7) можно разбить на две равные треугольные пирамиды OABC и OACD . Разбиение кубов на такие пирамиды дает пространственный паркет, состоящий из треугольных пирамид - тетраэдров. Для единичного куба эти тетраэдры имеют ребра, равные . Тетраэдр OABC можно разбить на два равных тетраэдра OABP и OBCP . Ребра этих тетраэдров равны Тетраэдр OABP , в свою очередь, можно разбить на два равных тетраэдра OARP и OBRP . Ребра этих тетраэдров равны Наконец, из двух тетраэдров, равных тетраэдру OABP , можно составить один тетраэдр OABQ , из которого также можно составить пространственный паркет. Ребра этого тетраэдра равны Заметим, что гранями последнего тетраэдра являются равные равнобедренные треугольники со сторонами

Рис. 7

Оказывается, что никаких других тетраэдров, из которых можно составить пространственный паркет, кроме четырех тетраэдров, перечисленных выше, не существует (см. ).

Приведем другие примеры многогранников, из которых можно составить пространственные паркеты.

На рисунке 8 изображен ромбододекаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати равных ромбов. Форму ромбододекаэдра имеет кристалл граната. Поэтому его называют также гранатоэдр.

Рис. 8

Ромбододекаэдр можно получить из двух кубов следующим образом. Разрежем один из кубов на шесть равных правильных четырехугольных пирамид с вершинами в центре куба, основаниями которых являются грани куба. Поставим каждую такую пирамиду основанием на грань неразрезанного куба. Получим ромбододекаэдр (рис. 9).

Рис. 9

Приступим теперь к составлению паркета. Рассмотрим пространственный паркет из кубов, раскрашенных в черный и белый цвета в шахматном порядке так, что по граням соприкасаются только черные и белые кубы. Разобьем белые кубы на правильные четырехугольные пирамиды и присоединим их к прилегающим черным кубам. В результате получим искомый пространственный паркет из ромбододекаэдров.

Используя ромбододекаэдр, приведем пример еще одного многогранника, из которого можно составить пространственный паркет.

Рис. 10

Разрежем ромбододекаэдр плоскостью, проходящей через центр вписанного в него куба, параллельно одной из граней куба. В сечении будет квадрат ABCD со стороной, равной диагонали грани куба (рис. 10,а ). Вставим между двумя половинками ромбододекаэдра правильную четырехугольную призму. Получим многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати граней: восьми ромбов и четырех шестиугольников (рис. 10,б ).

Покажем, что из таких двенадцатигранников можно составить пространственный паркет. Для этого разрежем паркет из ромбододекаэдров плоскостями, проходящими через центры черных кубов и параллельными одной выбранной грани черного куба. В пересечении каждой такой плоскости с ромбододекаэдрами образуется плоский паркет из квадратов. В каждый разрез вставим правильные четырехугольные призмы, основаниями которых являются квадраты из плоского паркета. В результате получим искомый пространственный паркет.

Приведем пример еще одного многогранника, из которого можно составить пространственный паркет. Он называется усеченным октаэдром и получается из октаэдра отсечением от его вершин правильных четырехугольных пирамид, боковые ребра которых равны одной трети ребра данного октаэдра (рис. 11,а ). Гранями усеченного октаэдра являются шесть квадратов и восемь правильных шестиугольников (рис. 11,б ).

Рис. 11

Разрежем усеченный октаэдр на восемь равных частей плоскостями, проходящими через пары противоположных ребер октаэдра (рис. 12).

Рис. 12

Каждая такая часть представляет собой половинку куба, полученную разрезанием куба по плоскости, дающей в сечении куба правильный шестиугольник.

Если взять два равных усеченных октаэдра, один из них разрезать на восемь равных частей и присоединить эти части к шестиугольным граням неразрезанного усеченного октаэдра, то получим куб.

Рассмотрим пространственный паркет, состоящий из кубов с вписанными в них усеченными октаэдрами. Эти усеченные октаэдры не заполняют все пространство. Между ними остаются пустоты. Однако эти пустоты расположены вокруг вершин кубов и представляют собой объединение восьмых частей усеченных октаэдров и, следовательно, сами являются усеченными октаэдрами. Таким образом, все пространство оказывается разбитым на усеченные октаэдры, и любые два таких усеченных октаэдра получаются друг из друга параллельным переносом.

Заметим, что в пяти из рассмотренных выше пространственных паркетах многогранники расположены параллельно друг другу. Это паркеты из шестиугольных призм, кубов (параллелепипедов), ромбододекаэдров, двенадцатигранников, полученных из ромбододекаэдра добавлением правильных четырехугольных призм и усеченных октаэдров.

Такие выпуклые многогранники, из которых можно составить пространственный паркет так, чтобы любые два многогранника из этого паркета получались друг из друга параллельным переносом, называются параллелоэдрами. Отечественным математиком и кристаллографом Е.С. Федоровым (1853–1919) было доказано, что существует только пять типов параллелоэдров: куб (параллелепипед), правильная шестиугольная призма, усеченный октаэдр, ромбододекаэдр и двенадцатигранник, полученный из ромбододекаэдра (см. ).

Приведем примеры пространственных паркетов, составленных из нескольких различных многогранников.

На рисунке 13 изображен многогранник, называемый усеченным кубом. Его гранями являются правильные треугольники и восьмиугольники. Он получается из куба отсечением от его вершин правильных треугольных пирамид. Непосредственные вычисления показывают, что для единичного куба боковые ребра этих пирамид должны быть равны . Если в пространственном паркете из кубов заменить кубы на усеченные кубы, то между ними останутся пустоты в виде октаэдров. Таким образом, усеченные кубы и октаэдры образуют пространственный паркет.

Рис. 13

На рисунке 14 изображен многогранник, называемый кубооктаэдром. Его гранями являются шесть квадратов (как у куба) и восемь правильных треугольников (как у октаэдра). Он получается из куба отсечением от его вершин правильных треугольных пирамид, боковые ребра которых равны половине ребра куба. Если в пространственном паркете из кубов заменить кубы на кубооктаэдры, то между ними останутся пустоты в виде октаэдров. Таким образом, кубооктаэдры и октаэдры образуют пространственный паркет.

Рис. 14

Рассмотрим пространственный паркет, состоящий из кубов с вписанными в них правильными тетраэдрами (рис. 15).

Рис. 15

Эти тетраэдры не заполняют все пространство. Между ними остаются пустоты. Однако эти пустоты расположены вокруг вершин кубов и представляют собой объединение восьмых частей октаэдров и, следовательно, сами являются октаэдрами. Таким образом, мы имеем пространственный паркет, составленный из правильных тетраэдров и октаэдров.

На рисунке 16 изображен многогранник, называемый ромбокубооктаэдром. Его гранями являются квадраты и правильные треугольники. Он получается из единичного куба следующим образом. Перенесем грани куба в направлении от его центра на расстояние, равное . Вершины этих граней будут служить вершинами искомого ромбокубооктаэдра. Будем заполнять пространство ромбокубооктаэдрами, совмещая их грани, полученные из граней куба. На остальные квадратные грани ромбокубооктаэдров поставим кубы, а на треугольные грани поставим кубооктаэдры. В результате получим пространственный паркет, составленный из ромбокубооктаэдров, кубов и кубооктаэдров.

На рисунке 17 изображен многогранник, называемый усеченным кубооктаэдром. Его гранями являются правильные восьмиугольники, шестиугольники и квадраты. Он получается из усеченного куба следующим образом. Перенесем восьмиугольные грани усеченного куба, ребра которого равны 1, в направлении от его центра на расстояние, равное . Вершины этих граней будут служить вершинами искомого усеченного кубооктаэдра.

Будем заполнять пространство усеченными кубооктаэдрами, совмещая их грани, полученные из восьмиугольных граней усеченного куба, так, чтобы шестиугольные грани одного усеченного кубооктаэдра примыкали к квадратным граням другого кубооктаэдра. Пустоты между этими усеченными кубооктаэдрами будут иметь форму усеченных октаэдров. Таким образом, эти усеченные кубооктаэдры и усеченные октаэдры будут образовывать пространственный паркет.

В заключение предлагаем упражнения для самостоятельного решения.

Упражнения

1. Можно ли составить пространственный паркет из произвольной:

а) треугольной призмы;

б) четырехугольной призмы;

в) шестиугольной призмы?

2. Можно ли составить паркет из какой-нибудь пятиугольной призмы?

3. Найдите двугранные углы, образованные гранями:

а) усеченного октаэдра;

б) ромбододекаэдра.

4. Вершинами какого многогранника являются центры граней ромбододекаэдра?

5. Покажите, что из равных правильных четырехугольных и шестиугольных пирамид можно составить пространственный паркет.

6. Найдите двугранные углы тетраэдров, из которых можно составить пространственный паркет.

7. Можно ли составить пространственный паркет из пространственного креста - многогранника, полученного объединением семи кубов (рис. 18).

Рис. 18

8. На рисунке 19 изображен многогранник, называемый звездчатым октаэдром, получающийся продолжением граней октаэдра. Он был открыт Леонардо да Винчи, затем, спустя почти сто лет, переоткрыт И. Кеплером и назван им Stella octangula - звезда восьмиугольная. Какой правильный многогранник нужно добавить к нему, чтобы из них можно было составить пространственный паркет?

Рис. 19

9. Двойственным к пространственному паркету, состоящему из многогранников, имеющих центр симметрии, называется пространственный паркет из многогранников, вершинами которых являются центры многогранников данного паркета. Какие пространственные паркеты двойственны паркету: а) из кубов; б) правильных треугольных призм; в) правильных шестиугольных призм?

10. Найдите пространственные паркеты, двойственные паркетам:

а) из усеченных октаэдров;

б) ромбододекаэдров;

в) двенадцатигранников, полученных из ромбододекаэдров?

Литература

1. Бончковский Р.Н. Заполнение пространства тетраэдрами//Математическое просвещение, 1935, № 4, с. 26-40. (Имеется на сайте www.mccme.ru)
2. Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. - М.–Л.: Гос. изд. техн.-теорет. литературы, 1950. (Имеется на сайте www.mccme.ru)
3. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учебник для 10–11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2006.

Пробел (или пустое пространство, иногда можно встретить кальку с английского - белое пространство, а газетчики на сленге называют его «воздух») является одним из самых ценных активов интерактивного дизайна. Пробелы на странице, хотя они часто упускаются из виду, могут быть настолько же важны, как пространство, занимаемое элементами пользовательского интерфейса.

«Пробелы следует рассматривать как активный элемент, а не пассивный фон» - Ян Чихольд

В этой статье я хотел бы объяснить, как использовать пробелы в дизайне для улучшения пользовательского интерфейса. Однако, прежде чем я смогу сделать это, нам нужно четко понимать, что мы подразумеваем под пустым пространством (пробелом).

Знакомство с пробелом

Пробел - это пустое пространство на странице между элементами и вокруг них. Когда дизайнеры говорят о пробелах, они на самом деле имеют ввиду негативное пространство. Термин «негативное пространство» происходит от традиционного искусства, где он более точно фиксирует форму объекта.

“Супрематизм. Автопортрет в двух измерениях” кисти Казимира Малевича. “Негативное пространство” - это пространство между элементами композиции.

Хотя мы называем это «белым пространством» (whitespace), это не значит, что фактическое пространство должно быть белым. Пустое пространство может быть заполнено любым цветом, если оно не содержит таких элементов, как текст или изображения. Поскольку нет реальной связи с белым цветом, термины «пробел» и «негативное пространство» могут использоваться взаимозаменяемо.

«Белое пространство» не должно быть белым. В дизайне ToyFight много негативного пространства, окрашенного в красный цвет.

Почему пробелы важны

Пробел является фундаментальным элементом дизайна не без причины. Подобно традиционному искусству, объекты в графических пользовательских интерфейсах также требуют негативного пространства - текст, кнопки, логотипы и другие объекты нуждаются в свободном пространстве. Все хорошие пользовательские интерфейсы включают правильные значения пробелов во всех элементах страницы сверху вниз.

Существует два типа пробелов:

• Микро. Пробелы между строками текста и внутри сетки и т. д. Этот пробел делает контент разборчивым и удобочитаемым.
• Макро. Пробел между основными элементами на странице. Например, левый и правый столбцы на странице Medium. В отличие от микро-пробелов макро-пробелы действуют как контейнер всего дизайна

7 способов улучшить пользовательский опыт с помощью пустого пространства

Пробел - отличный инструмент для балансировки элементов дизайна и лучшей организации контента для улучшения визуального общения.

1. Выделите определенные элементы

Выделить на странице конкретный элемент или контент является одной из наиболее распространенных задач для дизайнеров. В то время как дизайнеры могут использовать множество визуальных методов для выделения определенных элементов, одним из способов достижения хороших результатов является регулирование количества пустого пространства вокруг точек фокуса.

Между расстоянием и вниманием есть связь - большее расстояние привлекает внимание - отсутствие других элементов сильнее выделяет существующие элементы. Дизайнеры могут использовать это свойство пробелов, чтобы выделить важные элементы. Добавление пробелов к определенному сегменту контента заставляет обратить внимание пользователя на эту область просто потому, что на экране больше нет ничего, чтобы привлечь внимание.

Чем больше пустого пространства вокруг объекта, тем больше он привлекает глаз.

Как вы можете видеть в приведенном ниже примере, Google является большим сторонником пустого пространства в своих проектах. Оно помогает сразу понять цель этого проекта: основное внимание уделяется главной цели страницы.

Когда посетители приходят на главную страницу поиска Google, их взгляд сразу же падает в центр страницы, где Google имеет свою форму поиска. Это все благодаря пустому пространству.

Тот же метод используется для целевых страниц, особенно для выделения кнопок призыва к действию. Если вы посмотрите на домашнюю страницу MailChimp, вы заметите, что кнопка «Зарегистрироваться бесплатно» почти сразу привлекает ваше внимание.

Когда мы рассматриваем макет, мы обычно рассматриваем его как компоновку объектов. Это происходит потому, что наш мозг создает модель отношений между различными объектами, основанную на относительном расстоянии между ними. Законы гештальта определяют, что объекты в непосредственной близости будут казаться одной «единицей», в силу чего пробелы действуют как визуальная метка. Взгляните на эту картинку:

Скорее всего, вы видите две группы точек, а не просто 12 точек. Все точки одинаковые, и единственное, что их отличает - это пробел, который разделяет их.

Этот закон может применяться к элементам дизайна взаимодействия. Давайте рассмотрим, как это работает в контексте веб-форм:

Форма справа облегчает процесс ввода данных. Изображение: NNgroup

3. Не допускайте визуальный беспорядок

Многие приложения и веб-сайты страдают от переполнения большим количеством информации и элементов. Обычно это происходит, когда разработчики приложений или веб-сайтов хотят одновременно передавать слишком много информации. К сожалению, пользователи имеют ограниченное внимание, и чем больше элементов борются за их внимание, тем меньше внимания пользователь уделяет макету.

Если вы не думаете, что это проблема, взгляните на картинку, расположенную ниже. Это вопиющий пример, когда слишком большое количество объектов, конкурирует между собой за внимание пользователя.

Загромождение интерфейса перегружает пользователя слишком большим количеством информации. Пользователь не может выбрать важный контент, когда все выглядит одинаково.

Многие сайты страдают от подобной проблемы. Отсутствие пробелов напрягает глаза посетителя и испытывает его терпение. Сайты, заполненные текстом и фотографиями, расстраивают посетителей и заставляют их в спешке покинуть его.

Захламленная страница непривлекательна и не позволяет пользователям читать ее содержимое, особенно если нет визуальной иерархии.

Если загромождение вашего интерфейса перегружает пользователя слишком большим количеством информации, то уменьшение беспорядка улучшит понимание: удалив отвлекающие факторы, вы заставите пользователей сосредоточиться только на том, что сразу видно. Вы можете использовать пробелы, чтобы свести к минимуму перегрузку. Подумайте о пробелах в качестве регулятора громкости для отвлекающих моментов интерфейса - больше свободного пространства равно меньше шума, что упрощает фокусировку. Когда макет устанавливает правильный баланс пробелов, легче обрабатывать и понимать текст, проще расшифровывать иконки и изображения и обеспечить лучший пользовательский опыт.

На этом скриншоте страницы сайта MR PORTER есть много пустого пространства. Посмотрите, как страница разделена на блоки, каждый из которых отделен от других. Все хорошо видно и легко читается.

Совет: Чтобы убедиться, что ваш дизайн не загромождён, попробуйте «пятисекундный тест» : посмотрите на веб-страницу в течение пяти секунд и запишите, что вы помните. Это поможет вам понять, достаточное ли у вас количество пробелов на странице.

4. Направляйте пользователя через интерактивный контент

Если вы хотите, чтобы взгляд вашего пользователя перетекал с одной точки на другую, вам нужно дать ему причину сделать это. Причиной может быть пустое пространство. Когда пустое пространство используется надлежащим образом, оно позволяет странице создавать естественный поток.

Отрегулируйте пробелы, чтобы обеспечить эффективный просмотр содержимого и поддерживать интерес читателей. Как вы можете видеть ниже, именно это делает Dropbox, направляя пользователей через несколько ключевых функций продукта, используя Z-образный паттерн.

Пустое пространство может помочь дизайнерам рассказать историю.

Асимметрия - это еще один метод пробелов, который можно использовать для направления взгляда в сторону нужного участка страницы. Когда элемент использует асимметричное пространство, он выделяется на фоне других окружающих элементов. Он кажется более ярким, что особенно полезно, если у вас есть области страницы, где одна ссылка / кнопка требует большего внимания, чем другие.

Асимметрия отлично подходит для привлечения внимания к конкретной области (или элементу) на странице. Изображение: Pivotal

5. Улучшение чтения текста

Контент - это король. Контент - это то, что обеспечивает ценность большинства приложений и веб-сайтов. Вот почему ключевым аспектом хорошего удобства использования является читабельность вашего контента. Множество факторов может способствовать читабельности, включая размер шрифта и его цвет, или использование заголовков. Пробел - еще один ключевой момент, который стоит учитывать, поскольку он оказывает прямое влияние на четкость и читаемость контента:

• Межстрочный интервал или высота строки может значительно улучшить удобочитаемость текста. Как правило, чем больше высота строки, тем лучше опыт пользователя во время чтения. Хотя ее слишком большое значение может сломать единство и сделать дизайн разобщенным.

• Пробелы между абзацами и вокруг блоков текста на самом деле помогают людям лучше понять, что они читают. Согласно исследованию, проведенному в 2004 году , этот вид пробелов увеличивает понимание почти на 20%.

6. Используйте его в качестве визуального разделителя

Дизайнеры часто используют горизонтальные (или вертикальные) линии для создания необходимых визуальных разделителей между связанными разделами контента. Несмотря на то, что в большинстве случаев такие разделители хорошо работают, у них есть один главный недостаток: интенсивное использование разделителей может также приводить к визуальному шуму и массивным переполненным интерфейсам.

Приложение Yelp для Android. Каждый пункт в списке разделяется разделителем без полей. Линия поперек ощущается как остановка - она отчетливо отделяет предметы. В результате, макет ощущается тяжелым.

По мере того, как предпочтения пользователей смещаются к более простому интерфейсу, разделение пользовательского интерфейса на простые, необходимые элементы является ключом к успеху. Можно разделить по элементам и интервалу, а не по линиям. Чем меньше линий и разделителей, тем чище, современнее и функциональнее выглядит ваш интерфейс. Изобилие пустого пространства может заставить любой интерфейс выглядеть привлекательным и простым. Реальная причина такого изменения заключается в том, что происходит смещение акцента на контент и функциональность, устраняя лишние элементы.

Использование пустого пространства вместо рисования линий помогает ненавязчивым образом определять разные разделы сайта. Изображение: Goutham

7. Создайте чувство изысканности и элегантности

Хотя пробелы часто рассматриваются как способ улучшения пользовательского опыта, их также можно использовать для чисто эстетических целей. Сайты с большим количеством пустого пространства могут отражать минимализм и роскошь.

Пробел способствует тону дизайна в целом и может заставить продукт выглядеть роскошно, сосредоточив больше внимания на самом продукте, а не на соседних объектах.

Пробел может добавить чувство изысканности и роскоши, создавая ощущение, что продукт более важен, чем пространство, в котором он живет. Изображение: Tom Ford

Несколько слов о заинтересованных сторонах

Теперь, вероятно, вы знаете, что пробелы важны. С другой стороны, пробелы могут создавать проблемы между дизайнерами и другими участниками проекта. «Слишком много свободного места. Мы можем использовать его для чего-нибудь еще?» - это фраза, которую мы часто слышим от заинтересованных лиц (клиентов или менеджеров).

Используйте такие просьбы, как возможность обучить их. Наша обязанность, как дизайнеров, помогать другим понять, почему пробелы являются важной частью пользовательского опыта. Организуйте совещание и объясните свои соображения. Если это не сработает, вы можете провести A / B тестирование. Испытайте две версии дизайна: один предложенный вами и другой, предложенный клиентом. Пользователи, скорее всего, предпочтут менее загроможденную версию.

Вывод

Пустое пространство - это не пустой холст, это мощный инструмент дизайна. Но этот инструмент трудно освоить: применение пробелов - это одновременно искусство и наука. Понимание того, сколько пробелов должно использоваться для создания хорошего макета, требует практики. Чем больше вы создаете, тем большему вы научитесь.

Теги: , ,